Return to Player sau RTP, este un termen des utilizat în industria jocurilor de noroc pentru a descrie procentul pe care un joc (slots, jocuri de masă, etc.) îl returnează jucătorilor pe termen lung. În cazul jocurilor de tip slot machine (păcanele) putem vorbi despre zeci de milioane de spinuri, iar în cazul jocurilor de masă de mii sau chiar zeci de mii. Acest concept este esențial pentru înțelegerea modului în care funcționează jocurile de noroc și pentru stabilirea așteptărilor realiste ale jucătorilor
În acest articol vom încerca să răspundem în detaliu la toate întrebările legate de RTP .
Cuprins
Cum este calculat valoarea RTP?
RTP-ul unui joc de noroc se poate calcula folosind formule matematice și/sau simulări de tip Monte Carlo.
Jocuri de masă
Să luăm exemplul Ruletei Europene și să analizăm RTP-ul pentru pariurile de tip Straight (sau Pariu Direct). În Ruleta Europeană roata are 37 de buzunare: numerele de la 1 la 36 și un zero.
Să presupunem că pariem 1 RON pe Straight / Pariu Direct. Probabilitatea pierderii este 36 din 37, si suma pierdută este 1 RON. Probabiliatea câștigului este de 1 din 37 și câștigul realizat este 35 RON.
adica un RTP de ~97.30%
Slots
La jocurile de tip slot machine, calcularea RTP-ului este un pic mai complicată, dar se bazează pe aceleași principii ca la jocurile de masă. La păcănele se calculează Expected Value (EV), adică ce sumă este returnată jucătorului, în medie, la fiecare 1RON pariat. RTP-ul unui slot este compus din RTP-ul jocului de bază + RTP-ul la Free Spins + RTP „Bonus/Specială„.
În exemplul de mai jos, o să folosim un joc simplu fără Rotiri Gratuite, Symbol Wild, Expanding Symbols, etc.
La calculare se iau în considerare toate rezultatele posibile într-un anumit joc. Să presupunem că jocul are 5 role cu a câte 13 simboluri per roată și că toate rolele sunt identice. Jocul are doar 3 linii (fixate/fixed) de plată (cele orizontale). Multiplicatorul se aplică la pariul total, nu la pariul pe linie.
Rolele 1-5: [ 🍋 🍊 🥝 🔔 🍇 🍉 🍎 🍉 🍇 🔔 🥝 🍊 🍋 ]
Jocul imaginat are urmatoarea tabelă de plăți:
| Winline | Multiplicator |
|---|---|
| 🍒🍒 | X1 |
| 🍒🍒🍒 | X2 |
| 🍒🍒🍒🍒 | X5 |
| 🍒🍒🍒🍒🍒 | X10 |
| 🍋🍋 | X1 |
| 🍋🍋🍋 | X2 |
| 🍋🍋🍋🍋 | X5 |
| 🍋🍋🍋🍋🍋 | X15 |
| 🍊🍊 | X1 |
| 🍊🍊🍊 | X2 |
| 🍊🍊🍊🍊 | X5 |
| 🍊🍊🍊🍊🍊 | X20 |
| 🥝🥝 | X1 |
| 🥝🥝🥝 | X2 |
| 🥝🥝🥝🥝 | X5 |
| 🥝🥝🥝🥝🥝 | X20 |
| 🔔🔔 | X2 |
| 🔔🔔🔔 | X5 |
| 🔔🔔🔔🔔 | X10 |
| 🔔🔔🔔🔔🔔 | X30 |
| 🍇🍇 | X2 |
| 🍇🍇🍇 | X5 |
| 🍇🍇🍇🍇 | X20 |
| 🍇🍇🍇🍇🍇 | X40 |
| 🍉🍉 | X2 |
| 🍉🍉🍉 | X5 |
| 🍉🍉🍉🍉 | X20 |
| 🍉🍉🍉🍉🍉 | X40 |
| 🍎🍎 | X5 |
| 🍎🍎🍎 | X10 |
| 🍎🍎🍎🍎 | X20 |
| 🍎🍎🍎🍎🍎 | X100 |
În cazul acesta, numărul rezultatelor „unice” este de 13 * 13 * 13 * 13 * 13, adică 13^5=371,293
Pentru fiecare intrare din tabela de plăți se calculează numărul Aparițiilor / Occurences și Payout-ul, după cum urmează:
| Winline | Multiplier | Count | Occurrences | Payout |
|---|---|---|---|---|
| 🍋🍋 | X1 | 22308 | 6.0081929904 | 6.0081929904 |
| 🍋🍋🍋 | X2 | 3432 | 0.9243373831 | 1.8486747662 |
| 🍋🍋🍋🍋 | X5 | 528 | 0.1422057512 | 0.711028756 |
| 🍋🍋🍋🍋🍋 | X15 | 96 | 0.0258555911 | 0.3878338665 |
| 🍊🍊 | X1 | 22308 | 6.0081929904 | 6.0081929904 |
| 🍊🍊🍊 | X2 | 3432 | 0.9243373831 | 1.8486747662 |
| 🍊🍊🍊🍊 | X5 | 528 | 0.1422057512 | 0.711028756 |
| 🍊🍊🍊🍊🍊 | X20 | 96 | 0.0258555911 | 0.517111822 |
| 🥝🥝 | X1 | 22308 | 6.0081929904 | 6.0081929904 |
| 🥝🥝🥝 | X2 | 3432 | 0.9243373831 | 1.8486747662 |
| 🥝🥝🥝🥝 | X5 | 528 | 0.1422057512 | 0.711028756 |
| 🥝🥝🥝🥝🥝 | X20 | 96 | 0.0258555911 | 0.517111822 |
| 🔔🔔 | X2 | 22308 | 6.0081929904 | 12.0163859808 |
| 🔔🔔🔔 | X5 | 3432 | 0.9243373831 | 4.6216869155 |
| 🔔🔔🔔🔔 | X10 | 528 | 0.1422057512 | 1.422057512 |
| 🔔🔔🔔🔔🔔 | X30 | 96 | 0.0258555911 | 0.775667733 |
| 🍇🍇 | X2 | 22308 | 6.0081929904 | 12.0163859808 |
| 🍇🍇🍇 | X5 | 3432 | 0.9243373831 | 4.6216869155 |
| 🍇🍇🍇🍇 | X20 | 528 | 0.1422057512 | 2.844115024 |
| 🍇🍇🍇🍇🍇 | X40 | 96 | 0.0258555911 | 1.034223644 |
| 🍉🍉 | X2 | 22308 | 6.0081929904 | 12.0163859808 |
| 🍉🍉🍉 | X5 | 3432 | 0.9243373831 | 4.6216869155 |
| 🍉🍉🍉🍉 | X20 | 528 | 0.1422057512 | 2.844115024 |
| 🍉🍉🍉🍉🍉 | X40 | 96 | 0.0258555911 | 1.034223644 |
| 🍎🍎 | X5 | 6084 | 1.6385980883 | 8.1929904415 |
| 🍎🍎🍎 | X10 | 468 | 0.1260460067 | 1.260460067 |
| 🍎🍎🍎🍎 | X20 | 36 | 0.0096958466 | 0.193916932 |
| 🍎🍎🍎🍎🍎 | X100 | 3 | 0.0008079872 | 0.08079872 |
| Total | 164775 | 44.3786982236 | 96.7225344787 |
Putem observa din tabelă că, în medie, în 44.37% din rotirile jucate, jucătorul va câștiga cel puțin miza pariată. Câștigul cu cel mai mare multiplicator „🍎🍎🍎🍎🍎” de X100 apare doar de 3 ori (0.0008% șanse dintr-un spin), datorită faptului că, pe role avem doar un singur simbol 🍎 și jocul are 3 linii de plată.
După ce adunăm payout-ul, putem observa că acest joc imaginar are un RTP matematic de 96.72%.
Acest RTP se poate verifica și prin simulare de tip Monte Carlo. Pentru a simplifica lucrurile să presupunem că, avem un singur jucător la acest joc imaginar, cu o balanță de 1,000,000 jucând pe miza de 7 (că este cu noroc).
| Numărul Rotiriilor | Pariuri | Câștiguri | „Profit” | Balanță | RTP % |
|---|---|---|---|---|---|
| 100 | 700 | 784 | 84 | 1000084 | 112.00 |
| 200 | 1400 | 1085 | -315 | 999685 | 77.50 |
| 300 | 2100 | 1757 | -343 | 999657 | 83.67 |
| 400 | 2800 | 2513 | -287 | 999713 | 89.75 |
| 500 | 3500 | 3248 | -252 | 999748 | 92.80 |
| 600 | 4200 | 3892 | -308 | 999692 | 92.67 |
| 700 | 4900 | 4557 | -343 | 999657 | 93.00 |
| 800 | 5600 | 5411 | -189 | 999811 | 96.63 |
| 900 | 6300 | 5985 | -315 | 999685 | 95.00 |
| 1000 | 7000 | 6622 | -378 | 999622 | 94.60 |
| 2000 | 14000 | 12271 | -1729 | 998271 | 87.65 |
| 3000 | 21000 | 19215 | -1785 | 998215 | 91.50 |
| 4000 | 28000 | 26131 | -1869 | 998131 | 93.33 |
| 5000 | 35000 | 33194 | -1806 | 998194 | 94.84 |
| 6000 | 42000 | 39704 | -2296 | 997704 | 94.53 |
| 7000 | 49000 | 46410 | -2590 | 997410 | 94.71 |
| 8000 | 56000 | 54901 | -1099 | 998901 | 98.04 |
| 9000 | 63000 | 61376 | -1624 | 998376 | 97.42 |
| 10000 | 70000 | 68999 | -1001 | 998999 | 98.57 |
| 20000 | 140000 | 139300 | -700 | 999300 | 99.50 |
| 30000 | 210000 | 208005 | -1995 | 998005 | 99.05 |
| 40000 | 280000 | 274890 | -5110 | 994890 | 98.18 |
| 50000 | 350000 | 343091 | -6909 | 993091 | 98.03 |
| 60000 | 420000 | 409157 | -10843 | 989157 | 97.42 |
| 70000 | 490000 | 476504 | -13496 | 986504 | 97.25 |
| 80000 | 560000 | 544264 | -15736 | 984264 | 97.19 |
| 90000 | 630000 | 611961 | -18039 | 981961 | 97.14 |
| 100000 | 700000 | 680757 | -19243 | 980757 | 97.25 |
| 200000 | 1400000 | 1361430 | -38570 | 961430 | 97.25 |
| 300000 | 2100000 | 2040269 | -59731 | 940269 | 97.16 |
| 400000 | 2800000 | 2719066 | -80934 | 919066 | 97.11 |
| 500000 | 3500000 | 3392662 | -107338 | 892662 | 96.93 |
| 600000 | 4200000 | 4063927 | -136073 | 863927 | 96.76 |
| 700000 | 4900000 | 4726148 | -173852 | 826148 | 96.45 |
| 800000 | 5600000 | 5407143 | -192857 | 807143 | 96.56 |
| 900000 | 6300000 | 6090133 | -209867 | 790133 | 96.67 |
| 1000000 | 7000000 | 6777638 | -222362 | 777638 | 96.82 |
| 2000000 | 14000000 | 13535102 | -464898 | 535102 | 96.68 |
| 3000000 | 21000000 | 20316625 | -683375 | 316625 | 96.75 |
| 4000000 | 28000000 | 27094158 | -905842 | 94158 | 96.76 |
| 5000000 | 35000000 | 33838350 | -1161650 | -161650 | 96.68 |
| 6000000 | 42000000 | 40623604 | -1376396 | -376396 | 96.72 |
| 7000000 | 49000000 | 47398246 | -1601754 | -601754 | 96.73 |
Putem observa că, după 7 milioane de rotiri jucate, jocul are un RTP observat de 96.73%. Cum numărul rotirilor jucate tinde spre infinit, RTP-ul observat o să tindă spre 96.72.
Atenție! Această simulare este doar o demonstrație. Nicidecum nu înseamnă că la începutul jocului RTP-ul este mai mare.
RTP Matematic vs RTP Observat
După cum se vede și din tabelul de mai sus, RTP-ul poate varia destul de mult dacă ne raportăm doar la un număr mic de evenimente. Acest lucru este normal, deoarece vorbim despre evenimente aleatorii. Cu cât numărul de evenimente observate crește, cu atât scade proporțional și efectul aleator, iar cele două valori – RTP Observat și RTP Matematic – converg.
RTP Live
Mai nou, unele cazinouri online publică datele privind RTP Observat în timp real (RTP Live). Aceste valori sunt calculate, de obicei, pe o perioadă de timp (3, 6, 12 ore) și nu după un anumit număr de rotiri.
Unii jucători preferă jocurile de tip slots Hot / Calde, cele care au un RTP de peste 100%, motivându-și alegerea cu ideea că jocul respectiv va rămâne în starea în care „plătește” și astfel vor câștiga și ei.
Alții preferă jocurile Cold / Reci, acestea având un RTP de sub 50%, în ideea că jocul respectiv va trebui să înceapă să „plătească” pentru ca valoarea RTP-ului va tinde spre cea matematică, de exemplu la 97%.
Pot influenta cazinourile online RTP-ul?
În anumite condiții și în anumite limite, da. După cum am văzut, RTP-ul unui slot clasic este dat de Tabela de Plăți și de Role/Reels + Mecanica de Joc: Numărul de linii, dacă are sau nu Rotiri Gratuite, runde de bonus („speciale”), etc. Singurul parametru care se poate schimba ușor și fără a crea confuzie sunt Roțile/Reels. Dacă se schimbă Tabela de plăți și, de exemplu, 5x🍎 nu mai are multiplicatorul de x100, ci doar de x90, poate să creeze confuzie în rândul jucătorilor, la fel și dacă 3 simboluri de Scatter nu mai declanșează o „specială”.
Așadar, cea mai simplă și la îndemână metodă de a schimba RTP-ul este schimbarea rolele de joc (Reels). De exemplu, dacă modificăm rolele jocului nostru imaginar, putem să observăm o schimbare dramatică în RTP. Tabla de plăți și numărul de linii jucate rămân la fel (3)
| Rolele 1..5 | RTP | Diferenta |
|---|---|---|
| 🍋 🍊 🥝 🔔 🍇 🍉 🍎 🍉 🍇 🔔 🥝 🍊 🍋 | 96.72% | 0.00% |
| 🍋 🍊 🥝 🔔 🍇 🍋 🍎 🍉 🍇 🔔 🥝 🍊 🍋 | 95.56% | -1.16% |
| 🍋 🍋 🍊 🥝 🔔 🍇 🍉 🍎 🍉 🍇 🔔 🥝 🍊 🍋 | 93.63% | -3.09% |
| 🍋 🍊 🍋 🍊 🥝 🔔 🍇 🍉 🍎 🍉 🍇 🔔 🥝 🍊 🍋 | 90.27% | -5.29% |
Adăugarea unui singur simbol (🍋) pe role de joc creste RTP-ul jocului cu 3.09%. Schimbarea unui simbol 🍉 în 🍋 scade RTP-ul cu 1.16%. Să nu uităm că în cazul de față vorbim despre un joc simplu cu doar 3 linii și 13-15 simboluri pe roată. În realitate sloturile au 10-15 linii și role cu 30-50-100 de simboluri pe ele.
Unii furnizori de jocuri vor să creeze jocuri pentru toți operatorii de casinouri din lume. Anumiți operatori preferă jocurile cu payout mai mic, dar mai volatile, alții preferă jocuri cu RTP mare, etc. Din acest considerent, furnizorii pun la dispoziție același joc cu aceeasi mechanică de joc cu RTP-uri diferite, pentru piețe diferite.
Trebuie să menționăm faptul că, jocurile sunt auditate de diferite autorități în diferite jurisdicții, iar valorile de RTP sunt fixate, de obicei, la câteva versiuni, cum ar fi 96.72%, 94.12%, 92.31%. Doar aceste opțiuni de RTP sunt puse la dispoziția operatorilor de cazino.
Cazinourile pot să aleagă o anumită versiune a jocului cu un RTP mai mare sau mai mic, în functie de necesități. Vesiunea aleasă se aplică per cazino, nu per jucător. Există posibilitatea ca, RTP-ul unui joc anume să fie diferit cu câteva procente în funcție de alegerea cazinourilor.
Volatiliate si RTP
Volatilitatea unui joc este dată în principal de Tabela de Plăți și nu este în strânsă legătură cu RTP-ul. Un joc cu un RTP de 98% poate să aibă volatilitate mare, în timp ce un joc cu un RTP de 90% să aibă o volatilitate mică.
Volatilitatea mare înseamnă că un joc generează câștiguri mai mari, dar acestea sunt mai rare. Un joc cu volatilitate mică generează câștiguri mai mici, mai frecvente.